Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + my + (m + 3)z + 1 = 0; x - y + 2z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?

A. m = -1

B. m = 0

C. m = -7

D. Không tồn tại m

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = - 1 z = t  và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0; x+2x+2y+z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A.  x + 3 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9

B.  x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 4 9

C.  x - 3 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9

D.  x - 1 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt có phương trình là ( m 2 + m)x - (m + 2)y + z = 0; x + y + z = 0; 2x + y - z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R)?

A. m = 1

B. m = -1

C. m = -3/2

D. m = -3/2 hoặc m = -1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng  P , Q  và  R  lần lượt có phương trình P : x + m y - z + 2 = 0 ; Q : m x - y + z + 1 = 0  và R : 3 x + y + 2 z + 5 = 0 . Gọi d m  là giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q . Tìm m ra để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  R

A.  m = 1 m = - 1 3

B.  m = 1

C.  m = - 1 3

D. Không có m

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = − 1 z = − t   và 2 mặt phẳng (P),(Q) lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ;   x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A.  x + 3 2 + y + 1 2 + z − 3 2 = 4 9

B.  x − 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9

C.  x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9  

D.  x − 3 2 + y − 1 2 + z + 3 2 = 4 9  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = - 1 z = - t   và 2 mặt phẳng P , Q  lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ; x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng  P và Q .

A.  x + 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9

B.  x - 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9

C.  x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9

D.  x - 3 2 + y - 1 2 + z + 3 2 = 4 9

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,

(Q): 2x + y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa

giao tuyến của (P) và (Q).

Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) = 0. Khi đó giá trị của m là

A. 3

B.  1 3

C. -1

D. -3

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 1 = 0 và (Q): 3x + y + 2z - 3 = 0 là hai mặt phẳng có phương trình là:

A. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 4z - 4 = 0

B. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0

C. x - 3y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0

D. x + 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0